La ciencia y las matemáticas

Cuando pensamos en ciencia pensamos en un totum revolutum donde cabe de todo. Os voy a decir lo que pienso que es la ciencia. Lo primero es decir que no sólo hay una ciencia, sino que muchas ciencias se predican de lo que comúnmente entendemos como ciencia general. Es problemático hablar de una ciencia general puesto que los puntos en común son bien pocos en comparación con lo que separa a cada clase de conocimiento. Uno de esos puntos comunes son, por ejemplo, las matemáticas. Son una herramienta auxiliar importantísima para solucionar muchas de las cuestiones que se abren dentro del campo de una ciencia en particular. Esto es así hasta el punto de que, si una ciencia no tiene al menos alguna ecuación, parece que es de una categoría más baja.

Al estudiar psicología tenemos que aprender biología. Se aprende biología porque es necesaria para resolver la cuestión nature vs nurture (que es, quizá, una cuestión mal planteada), para ver los fundamentos biológicos de la conducta, etc... La biología se vale también de las matemáticas, del mismo modo, como herramienta auxiliar para comprender mejor su objeto de estudio.

El problema llega cuando pensamos que la naturaleza está escrita en términos matemáticos. Sin quererlo, la mathesis universalis cartesiana ha llegado hasta nuestros días. ¿Qué es esto? Pensar que todo puede ser solucionado con las matemáticas. Son estas una creación del ser humano que, casi milagrosamente, ha conseguido expresar los fenómenos que ocurren con espeluznante exactitud. Sin embargo, su fundamental virtud es su talón de Aquiles. Los mismos estudiantes de matemáticas lo saben y me lo dicen: nosotros estudiamos metafísica, pero de la buena. Se dan cuenta de que, a un nivel de abstracción suficiente, las matemáticas pasan a hablar de la realidad a hablar de conjeturas sin apenas conexión con esta realidad. Estos juegos mentales matemáticos son útiles, qué duda cabe, pero su naturaleza "sobre-física" es patente.
¿Por qué algo inventado por el ser humano funciona tan bien y ha sido tan bien tratado por filósofos y científicos a lo largo de toda nuestra era?

Según Popper, toda ciencia, para serlo, tiene que ser falsable. ¿Qué ocurre con las matemáticas? No son falsables ya que no se pueden crear escenarios de falsación o de verificación, sólo de aplicación. Si algo funciona, ¿tenemos que dejarlo estar?

Gödel problematizó aún más el ya de por sí problemático estatuto científico de las matemáticas. Fue un matemático alemán de comienzos del siglo XX que mandó al garete la presunta exactitud de la ciencia. ¿Qué hizo? Descubrir que los axiomas matemáticos no tenían fundamento puesto que se podía descubrir un axioma previo a cada uno de ellos. Para investigar esto se valió tanto de la lógica como de la teoría de conjuntos. La revolución en las matemáticas que supuso este descubrimiento encuentra sus ecos aún hoy en día. No sabemos hasta qué punto todo nuestro suelo matemático está bien sostenido pero no parece una imprudencia seguir sobre él. Hay otra verdad de perogrullo, y es que la ciencia clásica parece funcionar bien siempre y cuando no busquemos más allá de las verdades y preconcepciones absolutas. Un buen ejemplo de esta actitud es la teoría de la relatividad general de Einstein. Frente a la idea de que el espacio-tiempo son absolutos (Kant diría que son los marcos de nuestra realidad, que la hacen posible, que son su condición de posibilidad) dirá que ambos son relativos y que, por ejemplo, dependerán de la velocidad a la que un objeto o nosotros mismos nos movamos. Por ejemplo, si viajamos a la velocidad de la luz el espacio se curvará, siendo la velocidad una variable modificadora de una dimensión que creíamos absoluta. Por supuesto que no hablo de viajes de seres humanos, ni de cantidades o eventos macro. Muchas de estas cuestiones sobre la relatividad se utilizan por los fanáticos del misterio para dar sostén a sus chorradas. Ante las teorías científicas no clásicas hay que mantener una actitud de prudencia y no enarbolar cualquiera de sus intuiciones como argumento principal para validar lo místico-mágico.

Hay, por tanto, una serie de descubrimientos en el ámbito de la matemática y de la ciencia en general que hacen tambalear nuestras concepciones sobre el mundo. Aún hoy en día mucho de lo que dijo Newton es válido, al menos a nuestro nivel "macro". Ese paradigma clásico funciona. Dicen algunos que no tenemos que preocuparnos de si algo es verdadero o no, sino de si funciona. Sería el correspondiente científico al "ande yo caliente, ríase la gente". Y estas especulaciones que hacemos aquí, o estos comentarios a modo divulgativo que me permito hacer (con mayor o menor éxito) en este blog no pretenden dar nada por sentado, ni por solucionado. Son cuestiones abiertas. La filosofía haría bien en seguir discutiendo estas cuestiones abiertas, que nos preocupan tanto a científicos como a humanistas.

Un saludo.

Francisco Riveira
En Logroño, La Rioja.
15 de agosto de 2014.